Родился 3 января 1939 года в городе Могилеве. Детство и юность прошли в Белоруссии. В 1956 году по комсомольской путевке поехал работать на стройки Комсомольска-на-Амуре. Окончил Минский индустриально-педагогический техникум. В Курган приехал по распределению в 1961 году. Работал мастером-преподавателем в ПТУ № 5, прорабом, начальником участка на стройках Курганской области и города Кургана.
Стихи начал писать в школьные годы. В начале 60-х годов занимался в поэтическом клубе под руководством Алексея Еранцева. Н. И. Балашенко публиковался в газете «Курган и курганцы», журналах «Тобол», «Сибирский край» и «Огни Зауралья». Его воспоминания о военном детстве напечатаны в книге «Помни войну». В 2000 году вышел сборник стихов поэта «Начало». В 2004 году Н. И. Балашенко выпустил второй поэтический сборник — «Признание в любви» совместно с Г. С. Артамоновым. В 2005 году его стихи вошли в сборник конкурсных работ «Я люблю тебя, жизнь!». Николай Иванович является редактором-составителем поэтического сборника «Чтоб сердце пламенело». В 2007 году в серии «Библиотечка зауральских литераторов» вышел сборник его стихов «Листопад». Николай Балашенко является членом редколлегии литературно-художественного журнала «Огни Зауралья».
В Российском Союзе профессиональных литераторов состоит с 2002 года.